Jakościowe sprawdzenie praw promieniowania za pomocą pirometru optycznego

OPIS TEORETYCZNY

Dla ciał o parametrach bliskich parametrom ciała doskonale czarnego zdolność emisyjna zależy od długości fali promieniowania i od temperatury ciała, a zależność ta ma postać jak na poniższym przykładowym rysunku.



Teoretyczny opis tej zależności dany jest równaniem Plancka:

gdzie: h- stała Plancka c- prędkość światła w próżni k- stała Boltzmanna T- temperatura w skali bezwzględnej



Całkowita zdolność emisyjna ,czyli energia całkowita wypromieniowana przez ciało w jednostce czasu (w całym zakresie widma) otrzymamy całkując równanie Plancka po wszystkich długościach fal. Uzyskamy wówczas zależność nazywaną prawem Stefana-Boltzmanna:


Jak widać z powyższego wykresu, im wyższa temperatura tym maksimum zdolności emisyjnej przypada dla krótszej fali.

Z wzoru Plancka wynika, że to maksimum zdolnośći emisyjnej przypada dla fali danej zależnością:

b=2,898 x 10-3 [m.K] -stała Wiena
Zależność ta nosi nazwę: prawa przesunięć Wiena.

Ta maksymalna wartość zdolnośći emisyjnej ma wartość:

ea=CT5

C- stała; C=1,29 x 10-5[J. m-3. s-1. K-5].

CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie prawa Stefana-Boltzmanna, a ściślej sprawdzenie, czy zdolność emisyjna ciała (które traktujemy w przybliżeniu jak ciało doskonale czarne) jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury bezwzględnej ciała.

METODA POMIAROWA

Badanym ciałem w naszym doświadczeniu jest rozżarzone włókno lampy halogenowej. Energia emitowana przez to ciało jest proporcjonalna do dostarczonej do włókna mocy prądu elektrycznego przepływającego przez żarowkę halogenową .Przyjmujemy, że moc ta wynosi:

P=U. I

P- moc; U- napięcie na żarówce; I- natężenie prądu.

Temperaturę włókna mierzymy przy pomocy pirometru optycznego. Zasada pomiaru polega na równoczesnej obserwacji przez lunetkę badanego ciała i świecącego włókna pirometru i porównania ich jasności. Za pomocą pokrętła pirometru doprowadzamy do tego, aby jasność świecenia włókna pirometru była taka sama jak jasność badanego ciała. Gdy to osiągniemy, ze skali pirometru odczytujemy temperaturę badanego ciała.

CZYNNOŚCI POMIAROWE

Wyznaczamy temperaturę badanego włókna żarówki dla różnych wartości dostarczonej do niego mocy elektrycznej (różnych jasności świecenia).W tabelce umieszczamy następujace dane:

Lp
t1
[0C]
t2
[0C]
t3
[0C]
t4
[0C]
t5
[0C]
tśr
[0C]
Tśr
[K]
U[V]
I[A]
P[W]
lnP
lnT
1











2











...











5











OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

Należy sporządzić wykres zależności:

lnP = f(lnT)

W takim układzie współrzędnych, zgodnie z teorią, wykresem powinna być funkcja liniowa o współczynniku kierunkowym a=4
(lnP=a.lnT+b; a,b-stałe; przez analogię do ogólnej postaci równania prostej     y=ax+b).
Metodą regresji liniowej (najmniejszych kwadratów) znajdujemy też wartość wspóczynnika kierunkowego i jego niepewność pomiarową. Porównujemy uzyskane wyniki z założeniami teoretycznymi.