Większość metali jest dobrymi przewodnikami prądu, co oznacza, że część
elektronów jest słabo związana z jonami sieci krystalicznej i może swobodnie
przemieszczać się w metalu (tzw elektrony swobodne).
Na gruncie teorii pasmowej oznacza to,
że w paśmie przewodnictwa znajduje się w normalnych warunkach duża ilość
elektronów, a odległość od najbliższego pasma walencyjnego (przerwa
energetyczna) jest niewielka, co umożliwia elektronom stałe "zasilanie" pasma
przewodnictwa. Jednak mimo to, że elektrony te są "swobodne" w obrębie
danego metalu, nie oznacza to wcale , iż mogą łatwo wydostać się na
zewnątrz metalu. Znajdują się bowiem one w zasięgu działania sił
elektrycznych pola krystalicznego wytwarzanego przez jony sieci
krystalicznej. Aby więc opuścić ciało, elektron musi posiadać odpowiednio
dużą energię do przezwyciężenia tych oddziaływań. Energię tę może
uzyskać w rozmaity sposób, na przykład pod wpływem kwantu światła (zjawisko
fotoelektryczne), pod wpływem bardzo silnego pola elektrycznego (tzw efekt
polowy), czy też wysokiej temperatury (zjawisko termoemisji). Właśnie ze
zjawiskiem termoemisji mamy do czynienia w tym doświadczeniu.
Prąd przepływający przez katodę diody lampowej (we wczesnym stadium rozwoju
elektroniki stosowano lampy elektronowe z tzw bezpośrednio żarzoną katodą i
tu właśnie taka lampa jest wykorzystywana) powoduje rozgrzewanie jej do wysokiej
temperatury, znacznie powyżej 1000K. Jak wiadomo rozgrzewanie przewodnika
spowodowane przepływem prądu wywołane jest rozpraszaniem elektronów na
jonach sieci krystalicznej i przekazywaniem im swojej energii kinetycznej.
Tak więc temperatura katody zależy od dostarczonej energii elektrycznej. Od
tejże energii zależy również energia elektronów, a więc i zdolność ich do
odrywania się od katody czyli termoemisja.
Zalezność między gęstoścą prądu termoemisji
a temperaturą (w skali Kelwina) wyraża wzór
Richardsona.
gdzie:
In - prąd nasycenia
S - powierzchnia katody
B - stała
A - praca wyjścia z metalu (tu - katody wolframowej)
T - temperatura w skali Kelwina
k - stała Boltzmana
Wzór Richardsona podaje nam zależność między anodowym prądem nasycenia lampy,
a temperaturą włókna lampy emitującego elektrony. Scharakteryzujmy najpierw pokrótce pracę takiej lampy. Aby zapoczątkować jej pracę, należy przez włókno jej katody przepuścić prąd o wystarczająco dużym natężeniu (rzędu amperów). Rozżarzone włókno nie tylko świeci (ten efekt nas nie interesuje), ale przede wszystkim emituje elektrony. Elektrony te wylatują z różnymi, przypadkowymi prędkościami tworząc wokół katody chmurę. Ilość elektronów, które opuściły katodę zależy ściśle od temperatury. Po prostu elektrony, które już opuściły metal odpychają inne elektrony, próbujące wyrwać się z elektrody ( ładunek tego samego znaku).
Każdy elektron opuszczający katodę, zwiększa wypadkową siłę powstrzymującą następne elektrony. Kolejne elektrony będą opuszczać metal do chwili, gdy energia kinetyczna elektronów w metalu będzie wystarczająca do pokonania pracy wyjścia elektronów z metalu powiększoną o energię potencjalną sił odpychania elektronów w metalu przez chmurę elektronów wokół katody. Podkreślmy to wyraźnie: praca wyjścia z metalu jest oczywiście stała, natomiast energia sił odpychających między elektronami w metalu i na zewnątrz jest tym większa, im więcej elektronów opuściło już katodę. Czyli: gdyby usunąć tę chmurę elektronów
tylko praca wyjścia ograniczałaby liczbę elektronów opuszczających metal. Jednak w każdym z tych przypadków po pewnym czasie wytworzy się dynamiczna równowaga i kolejne elektrony przestaną opuszczać katodę.
Jeśli w tej sytuacji przyłożymy napięcie między katodę i anodę lampy (plus do anody) to elektrony chmury elektronowej będą pod wpływem tego dodatkowego pola elektrycznego popychane w kierunku anody, powodując przepływ prądu anodowego.
(Ten prąd, w odróżnieniu od prądu żarzenia, płynie przez próżnię lampy od anody do katody .)
Im większe będzie to napięcie tym więcej elektronów dopłynie w jednostce czasu do anody, czyli tym wiekszy będzie prąd anodowy. Jednak natężenie to nie może rosnąć bez końca. Po prostu w pewnym momencie wszystkie elektrony, które zdołały wyjść z katody będą "porywane" przez pole elektryczne w kierunku anody i dalsze zwiększanie napięcia niczego nie da, gdyż nie ma więcej elektronów. Przedstawia to poniższa charakterystyka, na której odcinek poziomy krzywej odpowiada właśnie temu przypadkowi.Tę maksymalną wartość natężenia prądu anodowego nazywamy prądem nasycenia.
Gdybyśmy rozżarzyli katodę do wyższej temperatury, zwiększając tym samym liczbę emitowanych elektronów, zwiększylibyśmy równocześnie wartość prądu nasycenia (wartość nasycenia osiągana byłaby wówczas przy nieco wyższym napięciu). Rodzinę takich charakterystyk przedstawia rysunek poniżej.
