Jakościowe sprawdzenie praw promieniowania za pomocą pirometru optycznego
OPIS TEORETYCZNY
Dla ciał o parametrach bliskich parametrom ciała
doskonale czarnego
zdolność emisyjna zależy od długości fali
promieniowania i od temperatury ciała, a zależność ta
ma postać jak na poniższym przykładowym rysunku.
Teoretyczny opis tej zależności dany jest równaniem Plancka:
gdzie:
h- stała Plancka
c- prędkość światła w próżni
k- stała Boltzmanna
T- temperatura w skali bezwzględnej
Całkowita zdolność emisyjna ,czyli energia całkowita
wypromieniowana
przez ciało w jednostce czasu (w całym zakresie widma) otrzymamy całkując
równanie Plancka
po wszystkich długościach fal.
Uzyskamy wówczas zależność nazywaną prawem Stefana-Boltzmanna:
Jak widać z powyższego wykresu, im wyższa temperatura tym maksimum zdolności
emisyjnej przypada dla krótszej fali.
Z wzoru Plancka wynika, że to maksimum zdolnośći emisyjnej przypada dla fali
danej zależnością:
b=2,898 x 10-3 [m.K] -stała Wiena
Zależność ta nosi nazwę: prawa przesunięć Wiena.
Ta maksymalna wartość zdolnośći emisyjnej ma wartość:
ea=CT5
C- stała; C=1,29 x 10-5[J. m-3. s-1. K-5].
CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest sprawdzenie prawa Stefana-Boltzmanna, a ściślej
sprawdzenie, czy zdolność emisyjna ciała (które traktujemy w przybliżeniu
jak ciało
doskonale czarne) jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury
bezwzględnej ciała.
METODA POMIAROWA
Badanym ciałem w naszym doświadczeniu jest rozżarzone włókno lampy halogenowej.
Energia emitowana przez to ciało jest proporcjonalna do dostarczonej do
włókna mocy
prądu elektrycznego przepływającego przez żarowkę halogenową .Przyjmujemy,
że moc ta wynosi:
P=U. I
P- moc; U- napięcie na żarówce; I- natężenie prądu.
Temperaturę włókna mierzymy przy pomocy pirometru optycznego.
Zasada pomiaru polega na równoczesnej obserwacji przez lunetkę
badanego ciała i świecącego włókna pirometru i porównania ich jasności.
Za pomocą pokrętła pirometru
doprowadzamy do tego, aby jasność świecenia włókna pirometru była taka sama jak
jasność badanego ciała. Gdy to osiągniemy, ze skali pirometru odczytujemy
temperaturę badanego ciała.
CZYNNOŚCI POMIAROWE
Wyznaczamy temperaturę badanego włókna żarówki dla różnych wartości
dostarczonej do niego mocy elektrycznej
(różnych jasności świecenia).W tabelce umieszczamy następujace dane:
Lp |
t1 [0C] |
t2 [0C] |
t3 [0C] |
t4 [0C] |
t5 [0C] |
tśr [0C] |
Tśr [K] |
U[V] |
I[A] |
P[W] |
lnP |
lnT |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW
Należy sporządzić wykres zależności:
lnP = f(lnT)
W takim układzie współrzędnych, zgodnie z teorią, wykresem powinna być
funkcja liniowa o współczynniku kierunkowym a=4
(lnP=a.lnT+b; a,b-stałe;
przez analogię do ogólnej postaci równania prostej y=ax+b).
Metodą regresji liniowej (najmniejszych kwadratów) znajdujemy też wartość
wspóczynnika kierunkowego i jego niepewność pomiarową.
Porównujemy uzyskane wyniki z założeniami teoretycznymi.