Wyznaczanie częstotliwości drgań kamertonu za pomocą rury Quinckego. (209)

OPIS TEORETYCZNY

Fale dźwiękowe, zwane też falami akustycznymi, są typowymi falami mechanicznymi, a nazywamy je tak ze względu na wywoływane przez nie wrażenia słuchowe.
Zazwyczaj spotykamy się z dźwiękami rozchodzącymi się w powietrzu, lecz mogą rozchodzić się one również w innych ośrodkach np. w wodzie, metalu itp. Nie mogą natomiast rozchodzić się w próżni. Jest tak dlatego, że fale dźwiękowe przenoszone są dzięki wzajemnemu oddziaływaniu cząsteczek ośrodka, które przekazują sobie energię drgań i dzięki czemu fala przemieszcza się w przestrzeni. W próżni nie ma cząsteczek, a więc ten rodzaj fal nie może się w niej rozchodzić. Fale dźwiękowe są falami podłużnymi i ich rozchodzenie się związane jest z chwilowymi, lokalnymi zmianami gęstości ośrodka, wskutek czego powstają chwilowe zmiany ciśnień. Biorą się one stąd, że cząstki drgają wokół swoich położeń równowagi, zderzają się z cząsteczkami sąsiadującymi i przekazują im swoją energię pobudzając je tym samym do drgań - taki jest mechanizm rozchodzenia się tych fal.
Do badania fal akustycznych używa się częstlo urządzenia zwanego kamertonem. Jest to specjalnie ukształtowany kawałek metalu, który pobudzony do drgań np. przez uderzenie go, drga z określoną częstotliwością wytwarzając dźwięk o ściśle określonej wysokości, czyli ton. Oczywiście towarzyszą mu również tzw drgania harmoniczne (o częstości będącej wielokrotnością częstości drgań podstawowych), ale ich amplituda jest wielokrotnie mniejsza, a więc natężenie dźwięku fal harmonicznych jest bardzo słabe. Mając źródło o stałej częstotliwości drgań możemy doprowadzić do interferencji fal wychodzących z tego źródła i badając własności powstałej fali stojącej wyznaczyć długość tej fali, i na tej podstawie częstotliwość drgań kamertonu.
Prostym przyrządem służącym do tego jest rura Quinckego.

CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie częstotliwości drgań dwóch kamertonów, w oparciu o pomiar długości fali stojącej, wytworzonej przez te kamertony w rurze Quinckego.

METODA POMIAROWA

U wlotu rury Quinckego umieszczamy drgający kamerton. Fala dźwiękowa wpada do wnętrza rury, odbija się od powierzchni wody i wraca do góry. Fala odbita, lecąca do góry, spotyka się z falą biegnącą w dół. Można tak dobrać wysokość słupa powietrza w rurze, aby doprowadzić do interferencji tych fal i powstania fali stojącej. Ponieważ przy odbiciu fali od powierzchni wody (a więc od ośrodka bardziej sprężystego niż powietrze) następuje zmiana fazy odbitej fali na przeciwną, przy powierzchni wody wytworzy się tzw węzeł fali stojącej, czyli miejsce, w którym drgania fali padającej i odbitej całkowicie znoszą się. Z kolei przy wlocie rury musi powstać tzw strzałka, czyli miejsce, w którym drgania obu fal (padającej i odbitej) dodają się i są maksymalne (tu znajduje się kamerton i on wymusza to, że drgania nie mogą się w tym miejscu wygasić). Sytuacja taka może zajść, gdy długość słupa powietrza odpowiada nieparzystej wielokrotności ćwiartki długości fali:

Zmieniając poziom wody w rurze, a więc wysokość słupa powietrza usłyszymy bardzo wyraźne wzmocnienie dźwięku w chwili, gdy zajdzie jedna z opisanych wyżej (pokazanych na rysunkach) sytuacji. Odnajdując dwa sąsiednie takie położenia poziomu wody i mierząc ich wzajemną odległość możemy łatwo wyznaczyć długość fali, gdyż jak widać z rysunków, sytuacja taka zachodzi cyklicznie co pół długości fali:


Znając prędkość rozchodzenia się dżwięku w powietrzu vo = 331,4m/s w temperaturze To =  273K (0oC), i uwzględniając poprawkę na aktualną temperaturę otoczenia T otrzymamy wzór pozwalający obliczyć częstotliwość drgań kamertonu:

Taką zależność od temperatury można uzasadnić na drodze dość prostego rozumowania.