Wykonując pierwsze wahnięcie kulka przebędzie drogę ABCBD. Korzystając z definicji kąta w mierze łukowej, obliczymy drogę przebytą przez kulkę.

Przyjmujemy, że przy wychyleniu w prawo kulka odchyli się o pewien kąt _o', który jest w przybliżeniu kątem pośrednim między kątem początkowym _o i końcowym ₁, czyli

więc na drogę otrzymamy zależność

Analogiczne rozumowanie doprowadzi do wniosku, że przy drugim wahnięciu kulka przebędzie drogę

a przy n-tym wahnięciu

Całkowita droga przebyta przy "n" wahnięciach wyniesie

Ostatecznie otrzymujemy zależność

W wyprowadzeniu uwzględniono to, że pod wpływem stałego momentu siły, kąt ubywa jednostajnie.
Obliczymy jeszcze występującce we wzorze l.
Z rysunku

widać, że:

Jeżli będziemy przeprowadzać doświadczenie dla dostatecznie małych kątów , możemy ograniczyć się do pierwszych dwóch wyrazów rozwinięcia w szereg funkcji cosinus, czyli

I dalej

Tak więc otrzymujemy ostatecznie końcowy wzór: