![](gify/wfm1216.gif)
Wykonując pierwsze wahnięcie kulka przebędzie drogę ABCBD.
Korzystając z definicji kąta w mierze łukowej, obliczymy drogę
przebytą przez kulkę.
![](gify/wfm1217.gif)
Przyjmujemy, że przy wychyleniu w prawo kulka odchyli się o pewien
kąt
o', który jest w przybliżeniu
kątem pośrednim między kątem początkowym
o i końcowym
1, czyli
![](gify/wfm1218.gif)
więc na drogę
otrzymamy zależność
![](gify/wfm1219.gif)
Analogiczne rozumowanie doprowadzi do wniosku, że przy drugim wahnięciu
kulka przebędzie drogę
![](gify/wfm1220.gif)
a przy n-tym wahnięciu
![](gify/wfm1221.gif)
Całkowita droga przebyta przy "n" wahnięciach wyniesie
![](gify/wfm1222.gif)
Ostatecznie otrzymujemy zależność
![](gify/wfm1223.gif)
W wyprowadzeniu uwzględniono to, że pod wpływem stałego momentu siły,
kąt
ubywa jednostajnie.
Obliczymy jeszcze występującce we wzorze
l.
Z rysunku
![](gify/wfm1230.gif)
widać, że:
![](gify/wfm1230a.gif)
Jeżli będziemy przeprowadzać doświadczenie dla dostatecznie małych
kątów
, możemy ograniczyć się do pierwszych
dwóch wyrazów rozwinięcia w szereg funkcji cosinus, czyli
![](gify/wfm1231.gif)
I dalej
![](gify/wfm1232.gif)
Tak więc otrzymujemy ostatecznie końcowy wzór:
![](gify/wfm1233.gif)