Pomiar własności ferromagnetyków na podstawie pętli histerezy magnetycznej . (319)

OPIS TEORETYCZNY

Polem magnetycznym nazywamy szczególną postać materii. W uproszczeniu możemy określić, że jest to obszar, w którym na naładowane, poruszające się cząstki działa siła zależna od iloczynu ładunku cząstki i jej prędkości.

Pole magnetyczne jest wytwarzane przez poruszające się ładunki . Tak więc pole magnetyczne wytwarzają wszelkie prądy, ale także elektrony w atomach wytwarzają pewien moment magnetyczny

Pole magnetyczne opisujemy przy pomocy następujących wielkości wektorowych:

• Indukcji magnetycznej B

• Natężenia pola magnetycznego H

• Namagnesowania (polaryzacji magnetycznej) M

Zależności między tymi wielkościami:

gdzie:

u_o - przenikalność magnetyczna próżni (w układzie SI u_o = 12.566^.10^-7 Vs/A)

u - względna przenikalność magnetyczna (liczba charakteryzująca własności magnetyczne substancji)
Pole magnetyczne oddziaływuje na różne ciała nadając im własności magnetyczne. Ciała te (zwane magnetykami) dzielimy na trzy grupy:

• Diamagnetyki (mają u mniejsze od 1 )

• Paramagnetyki (mają u nieco większe od jedności, przy czym u nie zależy od zewnętrznego pola)

• Ferromagnetyki (mają u>>1 przy czym u bardzo silnie zależy od zewnętrznego pola magnetycznego)

Szerzej opiszę ferromagnetyki, gdyż ich badanie jest przedmiotem ćwiczenia. Ferromagnetyki charaktryzuja się tym, że ich własne (wewnętrzne) pole magnetyczne może setki i tysiące razy przekraczać wywołujące je zewnętrzne pole magnetyczne. Duża wartość namagnesowania tłumaczy się występowaniem w nich magnetycznego pola cząstkowego spowodowanego m.in. nieskompensowanym oddziaływaniem spinowych momentów magnetycznych elektronów w atomach sieci krystalicznej . W wyniku tego oddziaływania powstają tzw domeny magnetyczne, czyli obszary samoistnie namagnesowane, zachowujące się jak małe magnesiki. Namagnesowanie każdej domeny równa się namagnesowaniu nasycenia, czyli jest maksymalne

Zazwyczaj poszczególne domeny są względem siebie zorientowane chaotycznie. Dopiero zewnętrzne pole magnetyczne porządkuje je, powodując ustawienie się domen antyrównolegle do zewnętrznego pola(to znaczy wzdłuż linii pola, ale z odwrotnie w stosunku do zewnętrznego pola ustawionymi biegunami). Prześledźmy magnesowanie próbki ferromagnetycznej umieszczonej w zewnętrznym polu magnetycznym H. Przebieg tego eksperymentu przedstawia poniższy wykres zależności

Jeśli próbka była początkowo rozmagnesowana (pkt O) , zwiększanie natężenia zewnętrznego pola H powoduje wzrost indukcji wewnątrz próbki tak, jak przedstawia to fragment O-B-C wykresu. Jak widać istnieje taka wartość H pola (odpowiadająca punktowi B), powyżej której zwiększanie natężenia pola nie powoduje już wzrostu indukcji B. Próbka osiągnęła tzw stan nasycenia. Mechanizm zjawiska jest następujący:

W miarę wzrostu zewnętrznego pola, domeny obracają się dażąc do ustawienia się wzdłuż linii pola, tym samym zwiększając wartość indukcji B (odcinek O-B). Kiedy już wszystkie domeny ustawią się wzdłuż linii pola ( punkt B wykresu), dalsze zwiększanie pola nie może już spowodować wzrostu indukcji (odcinek B-C). W miarę zmniejszania natężenia pola, następuje stopniowe rozmagnesowywanie próbki (wskutek drgań termicznych uporządkowanie domen zmniejsza się). Zachodzi ono wzdłuż krzywej C-B-D. Jak widać po wyłączeniu zewnętrznego pola próbka pozostaje częściowo namagnesowana (pkt D). Tę wartość B (odpowiadającą punktowi D) nazywamy pozostałością magnetyczną próbki.
Aby rozmagnesować próbkę zupełnie, należy przyłożyć pole magnetyczne skierowane przeciwnie o pewnej wartości H.Tę wartość pola (odpowiadajacą punktowi E), którą należy przyłożyć, aby zniwelować namagnesowanie próbki nazywamy polem koercji. Dalszy przebieg pętli przy przykładaniu pola ujemnego przebiega podobnie (tzn znów dojdzie do nasycenia itd).
Pole powierzchni ograniczone pętlą histerezy jest równe gęstości energii potrzebnej na przemagnesowanie próbki (energii potrzebnej na przemagnesowanie jednostki objętości próbki).

CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie zależności indukcji magnetycznej wytworzonej w próbce ferromagnetyka w zależności od wielkości natężenia zewnętrznego pola magnetycznego.

W szczególności należy wyznaczyć zależności:

B_max=f(H_max)

B_r=f(H_max)

H_c=f(H_max)

Wielkości B_max, B_r, H_c, H_max zaznaczone są na rysunku.

METODA POMIAROWA

Schemat układu pomiarowego przedstawiony jest na rysunku.

Zasada działania jest następująca.
W obwodzie pierwotnym (I) płynie zmienny prąd I₁, wytwarzając w rdzeniu ferromagnetycznym zmienne pole magnetyczne o natężeniu proporcjonalnym do tego prądu.
Na oporniku R₁ powstaje napięcie proporcjonalne do prądu I₁ , które podawane jest na płytki odchylania poziomego X oscyloskopu (pełniąc rolę tzw. napięcia podstawy czasu dla oscyloskopu).

Rdzeń ferromagnetyczny jest magnesowany sinusoidalnym prądem I₁. W rdzeniu powstaje więc zmienny strumień magnetyczny, który przenikając przez uzwojenie wtórne (II) wytwarza w nim SEM indukcji . Ta siła elektromotoryczna jest proporcjonalna do stopnia namagnesowania rdzenia, czyli do aktualnej wartości indukcjii magnetycznej B w rdzeniu. Płynący w obwodzie wtórnym prąd I₂ jest proporcjonalny do napięcia na oporniku R₂

które podawane jest na płytki odchylania pionowego Y oscyloskopu. W ten sposób na osi X oscyloskopu mamy napięcie proporcjonalne do natężenia pola magnetycznego, a na osi Y napięcie proporcjonalne do indukcji magnetycznej w rdzeniu. Można wyliczyć, że zależności te mają postać:

Wartości zastosowanych elementów:
R₁ = 50 om/5%
R₂ = 200kom/2%
C = 2,2 mikrofarada/20%
A _Fe = 75 mm -średni obwód rdzenia
S _Fe = 82 mm² - pole przekroju poprzecznego rdzenia
N₁ = 60 (zwojów uzwojenia pierwotnego)
N₂ = 520 (zwojów uzwojenia wtórnego)

Napięcia U₁ i U₂ występujące we wzorach odczytujemy wprost z ekranu oscyloskopu odczytując ustawione na pokrętłach czulości odchylania pionowego i poziomego.

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

Wyniki należy umieścić w tabeli:


Wykreślić na papierze milimetrowym następujące zależności:

B_max=f(H_max)

B_r=f(H_max)

H_c=f(H_max)

Należy oszacować błędy pomiarów i zaznaczyć je na wykresach.