Pomiar współczynnika napięcia powierzchniowego cieczy metodą rurek włoskowatych.

(119)

OPIS TEORETYCZNY

Spoiwem wiążącym ze sobą cząsteczki, z których zbudowana jest materia są siły międzycząsteczkowe. Mają one naturę elektromagnetyczną, a ich podstawową cechą jest to, że ich oddziaływanie jest znaczące tylko na bardzo niewielkich odległościach, porównywalnych z wymiarami cząsteczek (to jest rzędu 10-10 m ). Siły oddziaływania międzycząsteczkowego wystepują w dwóch postaciach : jako siły przyciągania Fp i siły odpychania Fo.
Oddziaływania te prowadzą do szeregu tzw zjawisk cząsteczkowych, z których najbardziej znane to zjawiska dyfuzji, osmozy, włoskowatości, napięcia powierzchniowego.
W opisywanym doświadczeniu decydującą rolę odgrywają napięcie powierzchniowe i włoskowatość. Zjawisko napięcia powierzchniowego przejawia się w istnieniu na powierzchni cieczy cienkiej błonki, która posiada, w zakresie działania niewielkich sił, własność sprężystości postaci (charakterystyczna dla ciał stałych).
Istotą występowania tego zjawiska jest to, że na cząsteczki znajdujące się wewnątrz cieczy działają siły pochodzące od otacząjacych je wokół innych cząsteczek. Ze względu na symetrię, oddziaływania te wzajemnie rownoważą się. Tej symetrii nie doznają natomiast cząsteczki znajdujące się w warstwie powierzchniowej, gdyż od góry stykają się one co najwyżej z cząsteczkami powietrza, których jest względnie mało i z którymi oddziaływanie jest dużo słabsze. Tak więc wypadkowa siła działajaca na takie cząsteczki jest różna od zera i skierowana jest do wnętrza cieczy. Tym samym powierzchnia cieczy ma własność sprężystej błonki, która dążąc do maksymalnego zmniejszenia powierzchni cieczy nadaje na przykład kropli cieczy kształt kulisty.
Do określenia wielkości napięcia powierzchniowego służy współczynnik napięcia powierzchniowego.
Do zilustrowania tego pojęcia można posłużyć się prostokątną ramką z drutu, na której rozpięta jest cienka błonka (np mydlana).
Aby ruchomy bok tej ramki o długosci l nie przesuwał się pod wpływem kurczenia się błonki, musimy na nią podziałać pewną siłą Fn .
Wielkość

nazywać będziemy właśnie współczynnikiem napięcia powierzchniowego.
Do tej pory omawiałem oddziaływanie cząsteczek cieczy między sobą. Odrębnego omówienia wymaga oddziaływanie cząsteczek cieczy z cząsteczkami ścianek naczynia, w ktorym ciecz się znajduje. Tutaj mogą zaistnieć dwie różne sytuacje, w zalezności od tego, czy większe są siły przyciągania między cząsteczkami cieczy i cząsteczkami naczynia niż wzajemne przyciąganie cząsteczek cieczy (zjawisko zwilżania), czy tez odwrotnie (ciecz nie zwilża ścianek naczynia). W pierwszym przypadku nastąpi zagięcie powierzchni cieczy w pobliżu scianek naczynia ku górze, czyli powstanie menisk wklęsły. Ilustruje to rysunek, z którego widać, że gdy siły przylegania (Fp) cząsteczek do scian naczynia są większe niż siły spójności (Fs) między cząsteczkami cieczy, wypadkowa tych sił skierowana jest ku sciankom naczynia.

Gdy siły spójności są większe od sił przylegania, wypadkowa tych sił skierowana jest do wnętrza cieczy. Powoduje to zagięcie powierzchni ku dołowi i tworzy się menisk wypukły.

Ze zjawiskiem napięcia powierzchniowego wiąże się ściśle zjawisko włoskowatości. Efekt ten jest widoczny wyraźnie w bardzo cienkich rurkach (tzw rurkach włoskowatych) zanurzonych jednym końcem w cieczy. Jeżeli ciecz w takiej rurce tworzy menisk wklęsły (na przykład woda w rurce szklanej) to siły napięcia powierzchniowego Fn dążące do zmniejszenia powierzchni swobodnej ułożą się tak, jak widać na rysunku Wypadkowa tych sił, skierowana jest ku górze i powoduje, iż poziom cieczy w rurce podniesie się w stosunku do poziomu cieczy w naczyniu.
Jeżeli rurkę zanurzymy w cieczy, w której powstaje menisk wypukły (na przykład rurkę szklaną w rtęci), wypadkowa sił napięcia powierzchniowego Fn skierowana będzie do dołu, więc poziom cieczy w rurce obniży się.
Łatwo wyliczyć średnicę rurki znając wysokość na jaką wzniesie się słupek cieczy w rurce. Wystarczy zauważyć, że siły napięcia powierzchniowego muszą zrownoważyć ciężar słupka cieczy o wysokości "h".
Ciężar słupka cieczy wynosi

gdzie:
m- masa cieczy
S- pole powierzchni przekroju rurki
h- wysokość słupka
d- średnica rurki
- gęstość cieczy

Natomiast siła napięcia powierzchniowego

Porównując te wzory



Otrzymujemy wzór na średnicę rurki

A znając już średnice rurki, możemy dla innej cieczy wyznaczyć współczynnik napięcia powierzchniowego.


- oznaczają odpowiednio napięcie powierzchniowe, gęstość i wysokość słupka nieznanej cieczy

CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wsółczynnika napięcia powierzchniowego cieczy badanej poprzez pomiar wysokości wzniesienia tej cieczy w rurkach włoskowatych. Etapem wstępnym tego pomiaru jest wyznaczenie średnic wewnętrznych tych rurek. Przeprowadza się to mierząc wysokości słupków wody destylowanej w tych rurkach i znajomość współczynnika napięcia powierzchniowego dla wody.

METODA POMIAROWA

Wyznaczanie średnicy wewnętrznej rurek

  1. Czyste i przepłukane wodą destylowaną rurki włoskowate zanurzamy pionowowo do wody.
  2. Pzy pomocy pompki gumowej wciągamy do wnętrza rurek wodę i zdejmujemy pompkę z rurki.
  3. Linijką mierzymy wysokości słupkow wody w poszczególnych rurkach.
  4. Pomiar dla każdej rurki powtarzamy dziesięciokrotnie, gdyż jest obarczony dość dużym błędem.
  5. Powtarzamy czynności opisane w punktach 1-4 używając badanej cieczy zamiast wody.
  6. Wyniki umieszczamy w tabelach :

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW


Należy obliczyć współczynnik napięcia powierzchniowego cieczy badanej dla każdej rurki osobno, a następnie wyliczyc wartość srednią napięcia powierzchniowego i jej niepewność.
Wyznaczając niepewności pomiarowe, należy uwzględnić zarówno niepewności systematyczne (odczytu z linijki) jak i przypadkowe (statystyczne). Jak to się robi, opisano szczegółowo na stronie poświęconej niepewnościom pomiarowym